2017-2018學年廣西北海市八年級（下）期末數(shù)學試卷　一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（　　）A． B． C． D．2．一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運動員共有（　?。〢．10人 B．20人 C．30人 D．40人3．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是（　?。〢．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（　　）A．10 B．9 C．8 D．65．如圖，某正比例函數(shù)的圖象過點M（﹣2，1），則此正比例函數(shù)表達式為（　?。〢．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x6．已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（　?。〢．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜07．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（　?。〢．90° B．135° C．270° D．315°8．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=（　?。〢．﹣2 B．0 C．3 D．59．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點G，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°10．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。〢． B． C． D．　二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知直線y=2x﹣5經(jīng)過點A（a，1﹣a），則A點落在第　 　象限．12．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是　 ?。?3．如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為　 　米．14．如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標系內(nèi)，黑棋A的坐標為（1，2），那么白棋B的坐標是　 ?。?5．根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為　 ?。∪?、解答題（共55分，解答應(yīng)與出必要的文字說明，演算步驟或推理過程16．（5分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．將△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到△A1B1C1，在坐標系中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．17．（5分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣4，15），（6，﹣5）兩點，如果這條直線經(jīng)過點P（m，2），求m的值．18．（7分）已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．19．（7分）某市對八年級部分學生的數(shù)學成績進行了質(zhì)量監(jiān)測（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖分數(shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人數(shù)34232208（1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖；（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）20．（7分）如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）試說明BD⊥BC；（2）求這塊土地的面積．21．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．22．（8分）某市在創(chuàng)建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價八折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用23．（8分）如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E，F(xiàn)．（1）若CE=4，CF=3，求OC的長．（2）連接AE、AF，問當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．　2017-2018學年廣西北海市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案　一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：DBBBA　　　　6-10：ACBDC　二、填空題（每小題3分，共15分）11．四．　12．10．　13．12．14．?。ī?，﹣2）?。?5．　8　．三、解答題（共55分，解答應(yīng)與出必要的文字說明，演算步驟或推理過程16．解：△A1B1C1如圖所示；A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）　17．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把（﹣4，15），（6，﹣5）代入得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+7，把P（m，2）代入y=﹣2x+7，可得：﹣2m+7=2，解得：m=2.5　18．證明：∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∵CF=AE，EF=EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=BC，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．　19．解：（1）被調(diào)查的學生人數(shù)為3+42=45人，76.5～84.5的人數(shù)為45﹣（3+7+10+8+5）=12人，補全頻數(shù)直方圖如下：（2）估計成績優(yōu)秀的學生約有4500×=2800人．　20．解：（1）在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4m，AD=3m，由勾股定理得：BD=5m，∵BC=12m，CD=13m，BD=5m∴BD2+BC2=DC2，∴∠DBC=90°，即BD⊥BC；（2）四邊形ABCD的面積是S△ABD+S△BDC==36m2．　21．（1）解：如圖所示：（2）證明：如圖：在△ABO和△CBO中，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．　22．解：（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：，解得．答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（2）設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為（100﹣a）棵，則a≥3（100﹣a），解得a≥75．設(shè)實際付款總金額是y元，則y=0.8[100a+80（100﹣a）]，即y=16a+6400．∵16＞0，y隨a的增大而增大，∴當a=75時，y最?。串攁=75時，y最小值=16×75+6400=7600（元）．答：當購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為7600元．　23．（1）證明：∵EF交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==5，∴OC=OE=EF=2.5；（2）當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形．理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當O為AC的中點時，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．。