新密市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析班級(jí)__________ 座號(hào)_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1． 設(shè)集合M={x|x＞1}，P={x|x2﹣6x+9=0}，則下列關(guān)系中正確的是（ ）A．M=P B．P?M C．M?P D．M∪P=R2． 在如圖5×5的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為（ ）120.51xyzA．1 B．2 C．3 D．4　3． 設(shè)M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f（x）的圖象可以是（ ） A． B． C． D．　 4． 全稱(chēng)命題：?x∈R，x2＞0的否定是（ ） A．?x∈R，x2≤0 B．?x∈R，x2＞0 C．?x∈R，x2＜0 D．?x∈R，x2≤0　 5． 已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為（1，，），則它的直角坐標(biāo)為（ ） A．（1，，） B．（，，） C．（，，） D．（，，）6． 若函數(shù)f（x）=3﹣|x﹣1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜07． 已知直線x+ay﹣1=0是圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)A（﹣4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（ ）A．2 B．6 C．4 D．28． 已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差數(shù)列，則m=（ ）A． B． C． D．69． 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，（）.命題：若存在點(diǎn)在圓上，使得，則；命題：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).下列命題為真命題的是（ ）A． B． C． D．10．設(shè)集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1 C．a(chǎn)≤﹣3或a≥﹣1 D．a(chǎn)＜﹣3或a＞﹣111．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則=（ ）A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i12．已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，則a的取值范圍（ ） A．[1，+∞） B．[0.2} C．[1，2] D．（﹣∞，2]　 二、填空題13．設(shè)有一組圓Ck：（x﹣k+1）2+（y﹣3k）2=2k4（k∈N*）．下列四個(gè)命題：①存在一條定直線與所有的圓均相切；②存在一條定直線與所有的圓均相交；③存在一條定直線與所有的圓均不相交；④所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．其中真命題的代號(hào)是　　　　　?。▽?xiě)出所有真命題的代號(hào)）．　　14．不等式的解集為　　．15．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對(duì)此圖象，有如下結(jié)論：①在區(qū)間（﹣2，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)；②在區(qū)間（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)；③在x=2時(shí)，f（x）取得極大值；④在x=3時(shí)，f（x）取得極小值．其中正確的是　　　　　?。　?6．對(duì)于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“”的 ▲ 條件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）17．等差數(shù)列中，，公差，則使前項(xiàng)和取得最大值的自然數(shù)是________.18．【泰州中學(xué)2018屆高三10月月考】設(shè)二次函數(shù)（為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為_(kāi)_________．三、解答題19．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件+=1． 20．長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．（1）求證：BD1∥平面A1DE；（2）求證：A1D⊥平面ABD1．21．如圖，在Rt△ABC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，現(xiàn)在分別以BE，CE為邊向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．（Ⅰ）求線段AD的長(zhǎng)；（Ⅱ）比較∠ADC和∠ABC的大?。?2．（本小題滿分12分）一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn), 當(dāng)點(diǎn)為時(shí), 求此直線方程.23．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．a(chǎn)3=2，S8=22．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．24．（本小題滿分10分）已知集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．新密市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1． 【答案】B【解析】解：P={x|x=3}，M={x|x＞1}；∴P?M．故選B．　2． 【答案】A【解析】解：因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是，，．第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是，，．又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，第四行的第1、3個(gè)數(shù)分別為，，所以y=，第5行的第1、3個(gè)數(shù)分別為，．所以z=．所以x+y+z=++=1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．　3． 【答案】B 【解析】解：A項(xiàng)定義域?yàn)閇﹣2，0]，D項(xiàng)值域不是[0，2]，C項(xiàng)對(duì)任一x都有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，都不符． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)三要素，即定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系的問(wèn)題． 　 4． 【答案】D 【解析】解：命題：?x∈R，x2＞0的否定是： ?x∈R，x2≤0． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)錯(cuò)誤是沒(méi)有把全稱(chēng)量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”． 　 5． 【答案】B 【解析】解：設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y，z）， ∵點(diǎn)M的球坐標(biāo)為（1，，）， ∴x=sincos=，y=sinsin=，z=cos= ∴M的直角坐標(biāo)為（，，）． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】假設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P也可用這樣三個(gè)有次序的數(shù)r，φ，θ來(lái)確定，其中r為原點(diǎn)O與點(diǎn)P間的距離，θ為有向線段OP與z軸正向的夾角，φ為從正z軸來(lái)看自x軸按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到OM所轉(zhuǎn)過(guò)的角，這里M為點(diǎn)P在xOy面上的投影．這樣的三個(gè)數(shù)r，φ，θ叫做點(diǎn)P的球面坐標(biāo)，顯然，這里r，φ，θ的變化范圍為r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]， 　 6． 【答案】A【解析】解：∵函數(shù)f（x）=3﹣|x﹣1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴﹣m=3﹣|x﹣1|無(wú)解，∵﹣|x﹣1|≤0，∴0＜3﹣|x﹣1|≤1，∴﹣m≤0或﹣m＞1，解得m≥0或m＞﹣1故選：A．　7． 【答案】B【解析】解：∵圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2 =4，表示以C（2，1）為圓心、半徑等于2的圓．由題意可得，直線l：x+ay﹣1=0經(jīng)過(guò)圓C的圓心（2，1），故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，點(diǎn)A（﹣4，﹣1）．∵AC==2，CB=R=2，∴切線的長(zhǎng)|AB|===6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的切線長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相切的性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．　8． 【答案】C．【解析】解：∵2a=3b=m，∴a=log2m，b=log3m，∵a，ab，b成等差數(shù)列，∴2ab=a+b，∵ab≠0，∴+=2，∴=logm2， =logm3，∴l(xiāng)ogm2+logm3=logm6=2，解得m=．故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用及等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用．　9． 【答案】A【解析】試題分析：命題：,則以為直徑的圓必與圓有公共點(diǎn),所以,解得,因此,命題是真命題.命題：函數(shù)，,,且在上是連續(xù)不斷的曲線,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，因此,命題是假命題.因此只有為真命題．故選A．考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．【方法點(diǎn)晴】本題考查命題的真假判斷,命題的“或”、“且”及“非”的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)也考查兩圓的位置關(guān)系和函數(shù)零點(diǎn)存在定理,屬于綜合題.由于點(diǎn)滿足,因此在以為直徑的圓上,又點(diǎn)在圓上，因此為兩圓的交點(diǎn),利用圓心距介于兩圓半徑差與和之間,求出的范圍.函數(shù)是單調(diào)函數(shù),利用零點(diǎn)存在性定理判斷出兩端點(diǎn)異號(hào),因此存在零點(diǎn).10．【答案】A【解析】解：∵S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，∴，解得：﹣3＜a＜﹣1．故選：A．　11．【答案】B解析：∵（3+4i）z=25，z===3﹣4i．∴=3+4i．故選：B．12．【答案】C 【解析】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，對(duì)稱(chēng)軸為x=1． 所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最小值為2． 當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=3． 由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2． ∴要使函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，則1≤a≤2． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方法是解決二次 函數(shù)的基本方法． 　 二、填空題13．【答案】?、冖堋? 【解析】解：根據(jù)題意得：圓心（k﹣1，3k），圓心在直線y=3（x+1）上，故存在直線y=3（x+1）與所有圓都相交，選項(xiàng)②正確；考慮兩圓的位置關(guān)系，圓k：圓心（k﹣1，3k），半徑為k2，圓k+1：圓心（k﹣1+1，3（k+1）），即（k，3k+3），半徑為（k+1）2，兩圓的圓心距d==，兩圓的半徑之差R﹣r=（k+1）2﹣k2=2k+，任取k=1或2時(shí)，（R﹣r＞d），Ck含于Ck+1之中，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；若k取無(wú)窮大，則可以認(rèn)為所有直線都與圓相交，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；將（0，0）帶入圓的方程，則有（﹣k+1）2+9k2=2k4，即10k2﹣2k+1=2k4（k∈N*），因?yàn)樽筮厼槠鏀?shù)，右邊為偶數(shù)，故不存在k使上式成立，即所有圓不過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)④正確．則真命題的代號(hào)是②④．故答案為：②④【點(diǎn)評(píng)】本題是一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)將直線的參數(shù)方程化為普通方程，會(huì)利用反證法進(jìn)行證明，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題．　14．【答案】?。?，1]?。?【解析】解：不等式，即，求得0＜x≤1，故答案為：（0，1]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．　15．【答案】　③　． 【解析】解：由 y=f'（x）的圖象可知，x∈（﹣3，﹣），f'（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)；所以，。