姓名 ： 考場號： 座位號 學校 密 封 線數(shù)學測試卷（時間120分鐘，滿分120分） I卷 （滿分100分）一、填空題（每題2分，共20分）1． 24、36、72的最大公約數(shù)是 2．如果，那么＝ 3．設三個連續(xù)的偶數(shù)中間的數(shù)為2k，這三個數(shù)的和為 4．的分母減少3后，要使分數(shù)的大小不變，分子應減 5．四個數(shù)的平均數(shù)是15，如果每個數(shù)增加，那么所得的四個新數(shù)的平均數(shù)是18，則的值是 6．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，則x＝ 7．一個數(shù)的小數(shù)點，向左移動一位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少27，原數(shù)是 8．如圖，已知大正方形的面積是a，則小正方形的面積是 第8題 第9題 第10題9. 如圖，有一張長方體鐵皮，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這 個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是 立方厘米（結(jié)果保留π）10．如圖圓的半徑為r，點A、B、C、D、E、F將圓周六等分，則陰影部分面積為 （結(jié)果保留π）二、填空題（ 每題2分，共24分）11．老師為了考察甲，乙兩個同學的聰明程度，就對這兩名同學說：“我這里有三頂帽子，一頂 是蘭顏色的，兩頂是紅顏色的，老師把你們的眼睛蒙上并給每人戴一頂帽子，去掉蒙布以后，你們只能通過看對方的帽子的顏色來猜自己所戴帽子的顏色．”說完，老師就按上述過程操作．當兩人都去掉蒙布以后，甲發(fā)現(xiàn)乙遲遲不說自己帽子的顏色，便說出了自己帽子的顏色是 色（填“紅”或“蘭”）12．撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是 ．13．某小商店進了兩種不同的果仁，所用的錢一樣多．已知兩種果仁的價錢分別是每千克4元、 6元，若將兩種果仁混合后再賣，那么，混合后果仁的成本是每千克 元14．若表示一個正整數(shù)，則滿足要求的正整數(shù)共有 個15．如圖，有一塊長方形場地，長AB＝62m，寬AD＝41m，從A、B兩處入口的小路寬都是1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為 m2 第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖16．如圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD,長方形ABCD的長是40，寬是24，則它內(nèi)部陰影部分的面積是 17．如圖，在正方形區(qū)域中再放置一個色塊，使之與原有的三個色塊形成軸對稱圖形，共有____種放法.18．如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足2AE＝3ED，則△ABC面積是△BDE的面積的 倍 姓名 ： 考場號： 座位號 學校 密 封 線 第19題圖 第20題圖 第21題圖19．如圖，梯形的面積是 20．如圖，四個半徑均為R的等圓兩兩相切，則圖中陰影部分的面積為 21．從如圖所示的4張牌中，任意抽取兩張．其點數(shù)和是奇數(shù)的概率是 ．22．用一根長20厘米長的鐵絲圍成長方形或正方形（接頭處忽略不計），有 種不同的圍法（邊長取整厘米數(shù)）．其中面積最大是 平方厘米．三、填空題（ 每題3分，共18分）23．一個長方形的周長為54cm，這個長方形的長減少2cm，寬增加1cm，就可成為一個正方形，則這個正方形的面積為 cm224．一排蜂房編號如圖所示，左上角有一只小蜜蜂，還不會飛．只會向前爬行，它爬行到8號蜂房，共有 種路線．25．如圖，將一些寬9厘米、長18厘米的長方形按如圖規(guī)律擺放，共擺10層，則一共有 個長方形，這10層構(gòu)成的整個圖形的周長為 厘米． 第24題圖 第25題圖 第26題圖 第27題圖26．如圖，由棱長為1的正方體搭成如圖所示的圖形，共用 個正方體，它的表面積是 27．如圖，把若干個棱長為1厘米的小正方體木塊搭成一個圖形，從上面和前面看到的都是如圖所示的情形，這個圖形最多需要 個這樣的小正方體，最少需要 個這樣的小正方體．28．長度相等，粗細不同的兩枝蠟燭，其中的一枝可燃3小時，另一枝可燃4小時．將這兩枝蠟燭同時點燃，當余下的長度中，一枝是另一枝的3倍時，蠟燭點燃了 小時．四、計算題（每小題4分，共16分）29．（1） （2） （3） （4）五、列一元一次方程解應用題（每小題5分，共10分）30．甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，甲比乙早走15分鐘，甲、乙兩車的速度比為2：3，相遇時甲比乙少走6千米，已知乙走了1小時30分鐘，求甲乙兩車的速度和兩地的距離．31．某陶瓷商，為了促銷決定賣一只茶壺，贈一只茶杯，某人共付款162元，購得茶壺和茶杯共36只，已知每只茶壺15元，每只茶杯3元，問其中茶壺、茶杯各多少只？ 姓名 ： 考場號： 座位號 學校 密 封 線六、解決實際問題（本題6分）32．現(xiàn)在有兩種照明燈：一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）白熾燈，售價3元．兩種燈的照明效果相同，使用壽命也相同．電費0.5元/千瓦時（1） 兩種燈用多少時間的費用相等？（2） 假設兩種燈的使用壽命都為3000小時，若計劃照明3500小時，試設計出你購買燈的方案，并從中找到你認為最省錢的選燈方案．七、數(shù)學閱讀（本題6分）33．讀一讀：式子“1＋2＋3＋…＋100”表示從1開始的100個連續(xù)的自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了方便起見，我們可將“1＋2＋3＋…＋100”表示為，這“ ”表示求和的符號．例如“2＋4＋6＋8＋…＋100”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）可表示為，又如“”可表示為“”，同學們通過對以上材料的閱讀，請回答以下問題：（1）1＋3＋5＋…＋101 可以用求和符號表示為 （2）計算＝ II卷（滿分20分）填空題（第34題2分，第35～40題，每題3分，共20分）34．閱讀并填空有一個左右對稱的等式：12×231＝132×21；將等號左邊的式子從后往前寫，就得到等號 右邊的式子．容易驗證，左邊的乘積和右邊的乘積都等于2772，下面是另外一個左右對稱的等式，12×46□＝□64×21其中有一個數(shù)字沒有寫出來，用“□”代替了．可確定“□”代替的數(shù)字是 35．汽車以每小時72千米的速度筆直的開往寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷的距離是 米．36．某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4％，使得利潤率增加了8個百分點，則經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是 37．某種數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字0和1組成的數(shù)字串，并對數(shù)字串進行加密后再傳輸.現(xiàn)采用一種簡單的加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0都變成01. 我們用表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串.這樣對進行一次加密就得到一個新的數(shù)字串，對再進行一次加密又得到一個新的數(shù)字串，依此類推，…. 例如:10，則:1001. 若已知:100101101001，則: ；若數(shù)字串共有4個數(shù)字，則數(shù)字串中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少有 對.38．有一個邊長為4 m的正六邊形客廳，用邊長為50 cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需要這種瓷磚 塊． 第39題圖 第40題圖 39．如圖是由若干個正方體形狀的木塊堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方體的下底面四個頂點恰是下面相鄰正方體的上底各邊的中點，如果最下面的正方體棱長為1，且這些正方體露在外面的面積和超過8，那么正方體的個數(shù)至少是 ，按此規(guī)律堆下去，這些正方體露在外邊的面積和最大也不會超過 40．如圖，從圖1到圖3都是由小正方體搭建成的正方體，在圖1中共有一個看得見的小正方體，圖2中共用7個可以看得見的小正方體，圖3中共有19個可以看得見小正方體，依照這種搭建的規(guī)律，在第4圖中共有 個看得見的小正方體，在圖n（n為正整數(shù)）中共有 個看得見的小正方體． 第1頁，共6頁 第2頁，共6頁。