微積分第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)一：選擇、填空（2014）1．設(shè)，則當(dāng)充分大時，下列正確的有（ ）（A） （B） （C） (D)（2014）2．下列曲線有漸近線的是（A） （B）（C） （D）（2014）3．設(shè)，則當(dāng)時，若是比高階的無窮小，則下列選項中錯誤的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2013）當(dāng)時，用表示比的高階無窮小，則下列式子中錯誤的是（ ）A、 B、C、 D、（2013）設(shè)函數(shù)的可去間斷點個數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3（2013）設(shè)曲線和在點（0,1）處有公共的切線，則=______.（2012）（1）曲線漸近線的條數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2012）（9） （2011）(1) 已知當(dāng)時，函數(shù)與是等價無窮小，則(A) (B) (C) (D) （2011）(9) 設(shè)，則______.（2010）(1) 若，則等于（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2010）(4) 設(shè)，,,則當(dāng)充分大時有（）（A） （B）（C） （D）（2009）（1）函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為 (A)1. (B)2. (C)3. (D)無窮多個.（2009）（2）當(dāng)時，與是等價無窮小，則(A)，. （B），. (C)，. （D），.（2009）（9） .（2008）（1）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則是函數(shù)的（ ） （A）跳躍間斷點. （B）可去間斷點. （C）無窮間斷點. （D）振蕩間斷點.（2008）（9）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則 . （2007）(1) 當(dāng)時，與等價的無窮小量是（）（A） （B） （C） （D）（2007）(2) 設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，下列命題錯誤的是（）（A）若存在，則 （B）若存在，則（C）若存在，則存在 （D）若存在，則存在（2007）(6) 曲線漸近線的條數(shù)為（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2007）(11) .（2006）(1) （2006）(2) 設(shè)函數(shù)在的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，，則（2006）(3) 設(shè)函數(shù)可微，且，則在點(1,2)處的全微分（2005）(1) 極限______.（2004）(1) 若，則______，______.（2004）(7) 函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)有界. （A） （B） （C） （D）（2004）(8) 設(shè)在內(nèi)有定義，且， 則（A）必是的第一類間斷點 （B）必是的第二類間斷點（C）必是的連續(xù)點 （D）在點處的連續(xù)性與的值有關(guān).二：解答題（2014）15．（本題滿分10分）求極限．（2013）（本題滿分10分）當(dāng)時，與為等價無窮小，求與的值。

2012）（15）（本題滿分10分）計算 （2011）(15) (本題滿分10分)求極限.（2010）(15) (本題滿分10分)求極限（2008）(15) （本題滿分10分）求極限.（2006）（15）（本題滿分7分） 設(shè)，求：(Ⅰ)；(Ⅱ)2005）（15）（本題滿分8分）求.（2004）（15）（本題滿分8分）求.第二章 導(dǎo)數(shù)與微分（2014）4．設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，，則在上（ ）（A）當(dāng)時， （B）當(dāng)時，（C）當(dāng)時， （D）當(dāng)時，（2012）（2）設(shè)函數(shù)，其中n為正整數(shù)，則=（ ）（A） （B） （C） （D）（2012）（10）設(shè)函數(shù)___________.（2011）(2) 已知在處可導(dǎo)，且,則(A) (B) (C) (D) （2011）(11) 曲線在點處的切線方程為______.（2010）(3) 設(shè)函數(shù),具有二階導(dǎo)數(shù)，且若是的極值，則在取極大值的一個充分條件是（）（A） （B）（C） （D）（2010）(9) 設(shè)可導(dǎo)函數(shù)由方程確定，則______.（2009）（4）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的圖形為1-2O23-1 1則函數(shù)的圖形為(A) O231-2-11 (B)O231-2-11(C)O231-11 (D)O231-2-11（2007）(12) 設(shè)函數(shù)，則.（2007）（17）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，試判斷曲線在點（1，1）附近的凹凸性。

2006）(2) 設(shè)函數(shù)在的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，，則（2006）(7) 設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，為自變量在點處的增量，分別為在點處對應(yīng)的增量與微分，若，則（）(A) . (B) .(C) . (D) . （2006）(8) 設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，且，則（）(A) 存在 (B) 存在(C) 存在 (D)存在 （2005）(7) 當(dāng)取下列哪個值時，函數(shù)恰有兩個不同的零點.（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（2005）(10) 設(shè)，下列命題中正確的是（A）是極大值，是極小值 （B）是極小值，是極大值（C）是極大值，也是極大值 （D）是極小值，也是極小值（2005）(11) 以下四個命題中，正確的是（A）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界（B）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界 （C）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界 （D）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界（2004）(9) 設(shè)，則（A）是的極值點，但不是曲線的拐點（B）不是的極值點，但是曲線的拐點（C）是的極值點，且是曲線的拐點（D）不是的極值點，也不是曲線的拐點（2004）（(11) 設(shè)在上連續(xù)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（A）至少存在一點，使得（B）至少存在一點，使得（C）至少存在一點，使得（D）至少存在一點，使得第三章 不定積分（2011）(17) (本題滿分10分)求（2009）（16）（本題滿分10 分）計算不定積分 .第四章 定積分一：填空、選擇（2014）10．設(shè)D是由曲線與直線及所圍成的有界區(qū)域，則D的面積為 ．（2014）11．設(shè)，則 ．（2013）求=______.（2012）（12）由曲線和直線及在第一象限中所圍圖形的面積為_______.（2011）(4) 設(shè),, 則,,的大小關(guān)系是(A) (B) (C) (D) （2011）(12) 曲線，直線及軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積______.（2010）(10) 設(shè)位于曲線下方，軸上方的無界區(qū)域為,則繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得空間區(qū)域的體積是______.（2009）（3）使不等式成立的的范圍是(A). (B). (C). (D).（2008）（2）如圖，曲線段方程為，函數(shù)在區(qū)間上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（ ） （A）曲邊梯形面積. （B） 梯形面積. （C）曲邊三角形面積. （D）三角形面積.（2008）（10）設(shè)，則.（2007）(3) 如圖，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間上圖形分別是直徑為2的上、下半圓周，設(shè)則下列結(jié)論正確的是（）（A） （B）（C） （D）（2004）(3) 設(shè) 則_____.二：解答題（2013）（16）（本題滿分10分）設(shè)是由曲線，直線及軸所圍成的平面圖形，分別是繞軸，軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積，若，求的值。

2010）(18) (本題滿分10分)（Ⅰ）比較與的大小，說明理由（Ⅱ）設(shè)，求極限（2009）（19）（本題滿分10 分）設(shè)曲線，其中是可導(dǎo)函數(shù)，且.已知曲線與直線及所圍成的曲邊梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的立體體積值是該曲邊梯形面積值的倍，求該曲線的方程.第五章 微分方程（2013）微分方程的通解為（2012）（19）（本題滿分10分）已知函數(shù)滿足方程及1）求表達式2）求曲線的拐點（2008）（12）微分方程滿足條件的解是.（2007）(14) 微分方程滿足的特解為__________.（2006）(10) 設(shè)非齊次線性微分方程有兩個不同的解為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）(A) . (B) . (C) . (D) （2006）（18）（本題滿分8分） 在坐標(biāo)平面上，連續(xù)曲線過點，其上任意點處的切線斜率與直線的斜率之差等于（常數(shù)）Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）當(dāng)與直線所圍成平面圖形的面積為時，確定的值2005）(2) 微分方程滿足初始條件的特解為______.第六章 多元函數(shù)微分學(xué)（2014）17．（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿足．若，求的表達式．（2013）設(shè)函數(shù)由方程確定，則=________.（2012）（11）函數(shù)滿足則_______.（2011）(10) 設(shè)函數(shù)，則______.（2010）(12) 若曲線有拐點,則______.（2009）（10）設(shè)，則 .（2009）（3）已知，則（A），都存在 （B）不存在，存在（C）存在，不存在 （D），都不存在（2007）(13) 設(shè)是二元可微函數(shù)，則________.（2006）(3) 設(shè)函數(shù)可。