重慶市鳳鳴山中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文注意事項：1．高二（文科）數(shù)學(xué)試題卷共頁．滿分分．考試時間分鐘．2．本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．回答第Ⅰ卷選時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．4．回答第Ⅱ卷選時，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，寫在本試卷上無效．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg（x﹣2）}，則A∩（?RB）=（　?。〢．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2]2．若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　?。〢．6 B．﹣6 C．5 D．﹣43．下列說法正確的是（ ）命題“若，則”的否命題是“若則”命題“”的否定是“”函數(shù)的最小值為2若，則“”是“”的必要不充分條件4．命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。〢．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤55．鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重(單位：kg)與身高(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A. 與具有正線性相關(guān)關(guān)系 B. 回歸直線過樣本的中心點 C. 若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg D. 若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.6．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是( ) 輸入x計算的值輸出結(jié)果x是否A． B． C． D．7．現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認(rèn)可．為了調(diào)查人們對這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機調(diào)查了20名市民，得到了一個市民是否認(rèn)可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：AB總計認(rèn)可13518不認(rèn)可71522總計202040附：，．0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）A．沒有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”B．有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)” C．可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”D．可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”8．已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為( )A． B. C. D. 9．已知函數(shù)，則( )A． B． C．1 D．710．函數(shù)的圖像大致為 ( )11．已知函數(shù)的定義域為,對任意都有,且當(dāng)時, ,則的值為( ).1 .2 .-1 .-212. 已知函數(shù)f(x)（x∈R）滿足f(x)=f(2-x)，若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點為（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），則 A．0 B. m C. 2m D. 4m第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè),集合，則．14．若，計算得當(dāng)時，當(dāng)時有，，，，因此猜測當(dāng)時，一般有不等式:________________ 15．定義域為的函數(shù)（其中為常數(shù)），若的最大值為7，則的最小值為_______．16．已知，函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則的取值范圍是 ．三、 解答題：本大題共6小題，第17題～第21題，每小題12分，第22題10分，共70分．解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題共12分）已知集合，（1） 若，求實數(shù)的取值范圍；（2） 若，求實數(shù)的取值范圍。

18.（本小題共12分）鳳天路上某小區(qū)新開了一家“重慶小面”面館，店主統(tǒng)計了開業(yè)后五天中每天的營業(yè)額（單位：百元），得到下表中的數(shù)據(jù)，分析后可知與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．天數(shù)（x）12345營業(yè)額（y）13678（1）求營業(yè)額關(guān)于天數(shù)x的線性回歸方程；（2）試估計這家面館第6天的營業(yè)額．附：回歸直線方程中，，．19．（本小題共12分）已知函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，.(1)求在內(nèi)的值域;(2)若方程在上有兩個不相等實根,求的取值范圍.20．（本小題共12分）已知函數(shù)（）是奇函數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（Ⅲ）對任意的，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（本小題共12分）已知函數(shù)，函數(shù).⑴若的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍；⑵當(dāng)，求函數(shù)的最小值；⑶是否存在實數(shù)，，使得函數(shù)的定義域為,值域為？若存在，求出，的值；若不存在，則說明理由.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22．（本小題共10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，直線（為參數(shù)，）.（1）求曲線和直線的普通方程；（2）設(shè)直線和曲線交于兩點，求的值.23．（本小題共10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（I）若的最小值是，求的值；（II）若對于任意的實數(shù)，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案DADCDD CBABAB17．（1）；（2）。

18．（1），，，，所以回歸直線為．………8分（2）當(dāng)時，，即第6天的營業(yè)額預(yù)計為（百元）． ………12分19． 21．⑴由題意對任意實數(shù)恒成立，∵ 時顯然不滿足∴ ∴........................................................................................4分⑵令，則 ∴⑶∵= ∴ ∴ ∴函數(shù)在[，]單調(diào)遞增， ∴ 又∵ ∴22．（1）由 代入極坐標(biāo)方程，即可求解曲線的普通方程，消去參數(shù)即可得到直線的直角坐標(biāo)方程；（2）把直線的方程代入曲線方程，利用根與系數(shù)及韋達定理，即可求解的值.試題解析：（1）曲線，化為，∴，可得直角坐標(biāo)方程： ，化為： .由直線（為參數(shù)， ），可得，化為： .（2）設(shè).把代入曲線的直角坐標(biāo)方程可得： ，∴.∴.∴.。