高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題一1.直線在軸上的截距為（ ）A. B. C.2 D.12.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）A. B. C. D.4.等差數(shù)列中，若，則公差為（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -15.以(2，0)為圓心，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓方程為（　 　）A.(x+2)2+y2=4 B. (x－2)2+y2=4 C. (x+2)2+y2=2 D. (x－2)2+y2=26. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為（ ）A. 10 B. 8 C. 2 D. 07.設(shè)關(guān)于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a∈R)的解集為{x|－1b>0)右焦點(diǎn)的直線x＋y－＝0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值.25. 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)且（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，根據(jù)定義證明在單調(diào)遞增；（Ⅱ）求集合{| 函數(shù)由三個(gè)不同的零點(diǎn)}.高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題一參考答案1-18．ACBA BBDB ADCD DCCB DD19-22．; 23.（本題10分）解：(1)由a1＝1，an＋1＝Sn，n∈N*，得a2＝S1＝a1＝，a3＝S2＝(a1＋a2)＝，a4＝S3＝(a1＋a2＋a3)＝，由an＋1－an＝(Sn－Sn－1)＝an(n≥2)，得an＋1＝an(n≥2)，又a2＝，所以an＝×n－2(n≥2)，∴ 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝24.（本題10分）解：(1)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則＋＝1，＋＝1，＝－1，由此可得＝－＝1.因?yàn)閤1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，＝，所以a2＝2b2.又由題意知，M的右焦點(diǎn)為(，0)，故a2－b2＝3.因此a2＝6，b2＝3.所以M的方程為＋＝1.(2)由解得或因此|AB|＝.由題意可設(shè)直線CD的方程為y＝x＋n，設(shè)C(x3，y3)，D(x4，y4).由得3x2＋4nx＋2n2－6＝0. 于是x3,4＝.因?yàn)橹本€CD的斜率為1，所以|CD|＝|x4－x3|＝.由已知，四邊形ACBD的面積S＝|CD|·|AB|＝.當(dāng)n＝0時(shí)，S取得最大值，最大值為.所以四邊形ACBD面積的最大值為. 25.（本題11分）解：（1）證明：當(dāng)時(shí)，． 任取，設(shè)． ． 由所設(shè)得，，又，∴，即． ∴在單調(diào)遞增． （2）函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，即方程有三個(gè)不同的實(shí)根．方程化為：與．記，．當(dāng)時(shí)，開(kāi)口均向上．由知在有唯一零點(diǎn)． 為滿足有三個(gè)零點(diǎn)，在應(yīng)有兩個(gè)不同零點(diǎn)．∴． 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口均向下．由知在有唯一零點(diǎn)．為滿足有三個(gè)零點(diǎn)，在應(yīng)有兩個(gè)不同零點(diǎn)． ∴． 綜合、可得．請(qǐng)瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評(píng)與關(guān)注！。