2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷）理科數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分150分，考試用時120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應位置上2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案答案不能答在試卷上3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效4．考生必須保證答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若,則A.0B.1C.D.22.設(shè)集合，，且，則A.-4B.-2C.2D.43. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為A. B. C. D. 4.已知為拋物線上一點，點到的焦點的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則A．2B．3C．6D．95.某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A．B．C．D．6.函數(shù)的圖像在點處的切線方程為A．B．C．D．7.設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為A. B. C. D. 8. 的展開式中的系數(shù)為A. 5B. 10C. 15D. 209. 已知，且，則=A. B. C. D. 10. 已知為球的球面上的三個點，為的外接圓，若的面積為,則球的表面積為A. 64B. 48C. 36D. 3211. 已知，直線為上的動點.過點作的切線，,切點為,當最小時，直線的方程為A. B. C. D. 12.若則A.a>2b B.a<2b C.a> D.a<二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為 14.設(shè)a，b為單位向量，且︱a+b︱=1,則︱a-b︱= 15.已知為雙曲線的右焦點，為的右頂點，為上的點，且垂直于軸，若的斜率為3，則的離心率為__________.16.如圖，在三棱錐的平面展開圖中，，，，，，則________.三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答一）必考題，共60分17.（12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項.（1） 求的公比；（2） 若=1，求數(shù)列的前項和.18.（12分）如圖，D為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD,是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點,.(1)證明：PA⊥平面PBC；(2)求二面角B-PC-E的余弦值. 19. （12分）甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一輪輪空，直至有一人被淘汰；當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束.經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空. 設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為.（1） 求甲連勝四場的概率；（2） 求需要進行第五場比賽的概率；（3） 求丙最終獲勝的概率.20.已知，分別為橢圓：的左、右頂點，為上頂點，.為直線上的動點，與的另一交點為，與的另一交點為.（1）求的方程（2）證明:直線過定點21.（12分）已知函數(shù).（1） 當時，討論的單調(diào)性；（2） 當時，，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

22. [選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] （10分） 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 ，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 （1） 當時，是什么曲線？（2） 當時，求與的公共點的直角坐標.23. [選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù).（1） 畫出y=f(x)的圖像；（2） 求不等式f(x)>f(x+1)的解集.2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學?參考答案一、選擇題1．D　2．B　3．C　4．C　5．D　6．B　7．C　8．C　9．A　10．A　11．D　12．B　二、填空題13．1 14．√3 15．2 16．- 1/4三、 解答題17．解：18． 解：19． 解：20．解：21．解：22．解：23．解：。