量子力學試題集判斷題1、 量子力學中力學量不能同時有確定值 × ）2、 量子力學中能量都是量子化的√）3、 在本征態(tài)中能量一定有確定值√）4、 波函數一定則所有力學量的取值完全確定×）5、 量子力學只適用于微觀客體×）6．對于定態(tài)而言，幾率密度不隨時間變化 ( √ ) 7．若，則在其共同本征態(tài)上，力學量F和G必同時具有確定值 ( √ )8．所有的波函數都可以按下列式子進行歸一化： ( × )9．在輳力場中運動的粒子，其角動量必守恒 ( √ ) 10．在由全同粒子組成的體系中，兩全同粒子不能處于同一狀態(tài) ( × )選擇題（每題3分共36分）1．黑體輻射中的紫外災難表明：CA. 黑體在紫外線部分輻射無限大的能量；B. 黑體在紫外線部分不輻射能量；C.經典電磁場理論不適用于黑體輻射公式；D.黑體輻射在紫外線部分才適用于經典電磁場理論。

2．關于波函數Ψ 的含義，正確的是：BA. Ψ 代表微觀粒子的幾率密度；B. Ψ歸一化后， 代表微觀粒子出現的幾率密度；C. Ψ一定是實數；D. Ψ一定不連續(xù)3．對于偏振光通過偏振片，量子論的解釋是：DA. 偏振光子的一部分通過偏振片；B.偏振光子先改變偏振方向，再通過偏振片；C.偏振光子通過偏振片的幾率是不可知的；D.每個光子以一定的幾率通過偏振片4．對于一維的薛定諤方程，如果 Ψ是該方程的一個解，則：AA. 一定也是該方程的一個解；B. 一定不是該方程的解；C. Ψ 與 一定等價；D.無任何結論5．對于一維方勢壘的穿透問題，關于粒子的運動，正確的是：CA. 粒子在勢壘中有確定的軌跡；B.粒子在勢壘中有負的動能；C.粒子以一定的幾率穿過勢壘；D粒子不能穿過勢壘6．如果以表示角動量算符，則對易運算為：BA. ihB. ihC.iD.h7．如果算符 、 對易，且 =A，則：BA. 一定不是 的本征態(tài)；B. 一定是 的本征態(tài)；C.一定是 的本征態(tài)；D. ∣Ψ∣一定是 的本征態(tài)8．如果一個力學量 與 對易，則意味著：C A. 一定處于其本征態(tài)；B.一定不處于本征態(tài)；C.一定守恒；D.其本征值出現的幾率會變化。

9．與空間平移對稱性相對應的是：BA. 能量守恒；B.動量守恒；C.角動量守恒；D.宇稱守恒10．如果已知氫原子的 n=2能級的能量值為-3.4ev，則 n=5能級能量為：DA. -1.51ev;B.-0.85ev;C.-0.378ev;D. -0.544ev11．三維各向同性諧振子，其波函數可以寫為，且 l=N-2n，則在一確定的能量 (N+)h下，簡并度為：BA. ；B. ；C.N(N+1)；D.(N+1)(n+2)12．判斷自旋波函數 是什么性質：C A. 自旋單態(tài)；B.自旋反對稱態(tài)；C.自旋三態(tài)；D. 本征值為1.填空題（每題4分共24分）1、波函數滿足的標準條件：連續(xù)性、有限性、單值性2、表示力學量的算符必須是線性厄密算符3、兩力學量算符對易，則將同時具有確定值4、按照德布羅意公式 ，質量為 的兩粒子，若德布羅意波長同為，則它們的動量比 (E相同)5、兩個全同粒子組成的體系，單粒子量子態(tài)為，（1）當它們是 玻色子 時波函數為 ；（2）當它們是 費米子 時波函數為 6、單粒子Schrodinger方程是 ： 7. 微觀粒子具有 波粒 二象性8．德布羅意關系是粒子能量E、動量P與頻率n、波長l之間的關系，其表達式為： E = , p = 。

9．根據波函數的統(tǒng)計解釋，的物理意義為： 粒子在x—dx范圍內的幾率 10．量子力學中力學量用 厄米 算符表示11．坐標的分量算符和動量的分量算符的對易關系為： 12．量子力學關于測量的假設認為：當體系處于波函數y(x)所描寫的狀態(tài)時，測量某力學量F所得的數值，必定是算符的 本征值 13．定態(tài)波函數的形式為： 14．一個力學量為守恒量的條件是：不顯含時間，且與哈密頓算符對易 15．根據全同性原理，全同粒子體系的波函數具有一定的交換對稱性，費米子體系的波函數是_ 反對稱的_____________,玻色子體系的波函數是_ 對稱的 _16．每個電子具有自旋角動量，它在空間任何方向上的投影只能取兩個數值為： 17．根據波函數的統(tǒng)計解釋，波函數在空間中某一點的強度和 在該點找到粒子的幾率 成比例18．厄密算符在其自身表象中是一個 對角 矩陣，且 其對角元 為相應的本征值19．第一玻爾軌道半徑 （或0.5） 20．在非簡并定態(tài)微擾的情況下，微擾的引入使能級發(fā)生 移動 ，在簡并定態(tài)微擾的情況下，微擾的引入使能級發(fā)生 分裂 。

21．能量為100電子伏特的自由電子的德布羅意波長為 1.225 22．德布羅意關系是粒子能量E、動量P與頻率n、波長l之間的關系，其表達式為： E=, p= 23．根據波函數的統(tǒng)計解釋，的物理意義為：粒子在x—dx范圍內的幾率 24.|Ψ（r,t）|^2的物理意義： t時刻粒子出現在r處的概率密度25.一個量的本征值對應多個本征態(tài)，這樣的態(tài)稱為 簡并26.兩個力學量對應的算符 對易，它們具有共同的確定值和躍遷的速度；譜線強度取決于始末態(tài)的能量差27.黑體輻射揭示了經典物理學的局限性。