I電大?？莆⒎e分基礎(chǔ)小抄一、填空題 （每小題4分，本題共20分）　㈠函數(shù)的的基本知識（一般是填空題的第1題）⒈ 函數(shù)的定義域是．⒉ 函數(shù)的定義域是．⒊ 函數(shù)的定義域是．⒋ 函數(shù)的定義域是． ⒌ 函數(shù) 的定義域⒍ 函數(shù)的定義域是． ⒎ 函數(shù)的定義域⒏ 函數(shù)的定義域是⒐ 函數(shù)的定義域是（-2，2）⒑ 函數(shù)的定義域是⒒ 函數(shù)的定義域是⒓ 函數(shù)，則． ⒔ 如果是，則是x2-2⒕ 函數(shù)，則． ⒖ 如果是，則⒗ 函數(shù)，則⒘ 函數(shù)，則⒙ 設(shè),則⒚ 若函數(shù) ，則=⒛ 若函數(shù)21 函數(shù)，則22 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是． 16.函數(shù)的定義域是㈡極限與連續(xù)（一般是填空題的第2題）⒈ 若，則2．⒉ 若，則3．⒊ 若，則⒋ 2．⒌ 1．⒍ 0． ⒎ 若函數(shù),在處連續(xù)，則2．⒏ 函數(shù)，則2⒐ 若函數(shù),在處連續(xù)，則1．⒑ 設(shè)函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = -1．⒒ 若函數(shù)在x = 0處連續(xù)，則k = 1．⒓ 函數(shù)的間斷點是．㈢導(dǎo)數(shù)的幾何意義（一般是填空題的第3題）⒈ 曲線在點處的切線方程是．⒉ 曲線在點處的切線方程是．⒊ 曲線在在點（1，1）處的切線方程是⒋ 曲線在任意一點處的切線斜率為，且曲線過點（1，1）， 則曲線方程為⒌ 曲線在點的切線斜率是． ⒍ 曲線在點（1，2）處的切線斜率是⒎ 曲線在點處的切線斜率是．⒏ 曲線在處切線的斜率是⒐ 曲線在處的切線斜率是1．10.已知曲線在任意點處切線的斜率為，且曲線過，則該曲線的方程是㈣導(dǎo)數(shù)與積分（一般是填空題的第4題）1.若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，則(0) = -6．2.已知，則=．3.已知，則=． 4.已知，則4.若，則=．5.0．6. ．7.若是的一個原函數(shù)，則．若的一個原函數(shù)為，則若的一個原函數(shù)為，則8. ．9. ．10.若，則．若，則11.4．12．=．13．若=-cosx+c14．由定積分的幾何意義知，15.若，則＝-4cos2x．16.若則=若，則=17. 18. 19.若，則若，則=-1若，則若，其中是常數(shù)，則20.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是21. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足22.223. 24. ㈤微分方程的基本知識（一般是填空題或選擇題的第5題）1.微分方程的特解為． 通解為2.微分方程滿足初始條件的特解為．3.微分方程的通解為4．微分方程的階數(shù)為3．5.為3階微分方程.6.微分方程的階數(shù)為4 ．7.微分方程的階數(shù)是3．8.微分方程的階數(shù)為4．9.微分方程的階數(shù)是310.微分方程的階數(shù)為411．微分方程的階數(shù)是　2　　．12.微分方程的階數(shù)為 513.微分方程的通解為二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）㈠函數(shù)的的基本知識（一般是單項選擇題的第1題）⒈ 設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（A．）．如果是選 b奇函數(shù)A．偶函數(shù) 　 B．奇函數(shù)　 　C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)2．下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（D． ）． A． B． C． D． 3.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B．）．A．奇函數(shù) 　 B．偶函數(shù)　　 C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)4.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B．）．　　 A．奇函數(shù) 　 B．偶函數(shù)　　 C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)5.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（A．）．　A．奇函數(shù) 　 B．偶函數(shù)　　 C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)6.函數(shù)的圖形關(guān)于（A.）對稱．　　 A.坐標原點　　 B.軸 C．軸 　 D.7.函數(shù)的圖形是關(guān)于（D.）對稱A． B.x軸 C.y軸 D.坐標原點8.函數(shù)在區(qū)間是（A．）　A．先減后增　 B．先增后減 C．單調(diào)減少　　 D．單調(diào)增加 9.函數(shù)在區(qū)間是（C．）　A．單調(diào)減少　　 B．單調(diào)增加 C．先減后增　 D．先增后減10.函數(shù)在區(qū)間是（D．）　A．單調(diào)增加　　 B．單調(diào)減少 C．先增后減　 D．先減后增11．函數(shù)在區(qū)間是（B．）　A．單調(diào)下降 B．先單調(diào)下降再單調(diào)上升 C．先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D．單調(diào)上升12.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（D．）． A． B． C． D．13.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（B．）． A． B． C． D. 下列各函數(shù)對中，（ D ）中的兩個函數(shù)相等． A．， B．， C．， D．，14．函數(shù)的定義域為（D．）．或是且A． B． C．且 D．且15.函數(shù)的定義域是（C.）A. B.C. D. 16.設(shè)，則（D．）A．　 B． C．　　 D．17.設(shè)，則（C．）A．　 B． C．　　 D．18. 設(shè)，則（A．）A． B． C． D．㈡極限與連續(xù)（一般是單項選擇題的第2題）1.若函數(shù)，則（A．）.A． B．0 C．1 D．不存在2. 已知,當( C.)時,為無窮小量. A. B. C. D. 3.當時，下列變量中為無窮小量的是（C．）.A． 　　 B． C．　 D．4.已知,當( D.)時,為無窮小量. A. B. C.1 D.0 5.當（C．）時，函數(shù)，在處連續(xù). A．0 　B．1 C．2　　 　 D．3 6.當（D．）時，函數(shù)在處連續(xù).A．0 　　 　B．1 C．2　　　 D．3 7．當（C．）時，函數(shù)在處連續(xù).A．0 　　　 B．1 C．2　　　 D． 8.當=（A．）時，函數(shù)，在處連續(xù).A．1 B．2 C． D．09. 當=（B．）時，函數(shù)，在處連續(xù).A．0 B．-1 C．1 D．210.函數(shù)的間斷點是（A．）A． B． C． D．無間斷點㈢導(dǎo)數(shù)與積分（一般是單項選擇題的第3，4題）1．函數(shù)在處的切線方程是（C.）．A. B. C. D.2.在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（C．）．A． B． C．y = x2 + 3 D． y = x2 + 4 3.下列結(jié)論中（C．）正確． A．在處連續(xù)，則一定在處可微.B．函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上.C．在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). D．函數(shù)的極值點一定發(fā)生在4.若函數(shù)f (x)在點x0處可導(dǎo)，則(B．)是錯誤的． 不可導(dǎo)點上. A．函數(shù)f (x)在點x0處有定義 B．，但 C．函數(shù)f (x)在點x0處連續(xù) D．函數(shù)f (x)在點x0處可微 5. 滿足方程的點一定是函數(shù)的（C．）A．極值點 B．最值點 C．駐點 D．間斷點6下列等式中正確的是（D.）．　 A . 　　　B. C . 　　　　D. 7.以下等式成立的是（A．）A． B． C． D． 8.設(shè)，則（D．）． A． B． C． D．9.若，則（B.）. A. B. C. D. 若，則（ A ）. A. B. C. D. 設(shè)是可微函數(shù)，則（ D ）． A． B． C． D．10.下列等式成立的是（A．）．A． 　 B． C．　　 D．11.（A.）A. B. C. D. 12.如果等式，則（B.）A. B. C. D. 13. 下列無窮積分收斂的是（B．）．A． B． C． D．14.( D.)A.0 B.1 C. D.=（ c ）． A． B． C． D．15.設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分（D．）A． B． C． D．016. 下列結(jié)論中( A )不正確. A. 在處連續(xù)，則一定在處可微 B. 在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo)C. 可導(dǎo)函數(shù)的極值點 一定發(fā)生在其駐點上 D. 若在 [ a ， b ] 內(nèi) 恒有則在 [ a ， b] 內(nèi) 函數(shù)是單調(diào)下降的17.若（B.）A. B. C. D. 18.若，則k=( A )A. 1 B. -1 C. 0 D.19.下列定積分中積分值為0的是（ A ）． A． B． C． D．20. （ D ）．A．0 B． C． D．㈣微分方程的基本知識（一般是填空題或選擇題的第5題）1.微分方程的階數(shù)為（B.） 若是4xy(4)則選cA. 2；　 　B. 3； C. 4； D. 52. 微分方程的階數(shù)為（C.）A. 1　 　B. 2 C. 3 D. 53.微分方程的通解是（A.）A. ；B. ；C. ；D. 4.微分方程的通解為（B.）A. ；B. ； C. ； D. 5．微分方程的特解為（C．）．A．　 B．　 C．　 D． 6.函數(shù)是微分方程（D. ）的解A. B. C. D. 7.微方程的通解為（C.）A. B. C. D. 8.下列微分方程中為可分離變量方程的是（B.）A. ； B. ； C. ； D. 9.下列微分方程中，（D．）是線性微分方程． A． B． C． D．三、計算題（本題共44分。