三角函數(shù)專題訓(xùn)練1一．考試要求內(nèi) 容等級要求ABC1．三角函數(shù)三角函數(shù)的有關(guān)概念√同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√正弦、余弦的誘導(dǎo)公式√二．基礎(chǔ)知識1、 角的概念的推廣：2、象限角的概念：3. 終邊相同的角的表示： （1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上) （2）終邊在軸上的角可表示為： （3）終邊在軸上的角可表示為： （4）終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為： 4、弧長公式： ，扇形面積公式： ， 5.任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么 ， ， ， 注：三角函數(shù)值與角的大小 關(guān)，與終邊上點(diǎn)P的位置 關(guān)6、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系： （2）商數(shù)關(guān)系： 7.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（）的本質(zhì)是：縱變橫不變，符號看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把看成是銳角）.誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：（1）負(fù)角變正角，再寫成2k+,； (2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。

三．基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各命題正確的是（ ）A．終邊相同的角一定相等 B．第一象限的角都是銳角C. 銳角都是第一象限角 D．小于的角都是銳角2．等于（ ） A B C D 3．化為弧度等于（ ） A. B. C. D.4．若的終邊所在象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象5. 設(shè),角的終邊經(jīng)過點(diǎn),那么的值等于 6．如果A為銳角，（ ）A． B． C． D．7. sin(－)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－ 8.點(diǎn)在第幾象限？ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為（ ）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上三種情況都可能10． =____________；= ; = .11．已知角的終邊過點(diǎn),則=_______,=_______,=_______.12．如果，且是第四象限角，那么 ．13．若，則 . 14．若=，則α的取值范圍是_______.15．已知，則 16．tan300°+的值是 17．扇形的圓心角是，半徑為20cm，則扇形的弧長為 ，扇形的面積為 18．若cos(π+α)=-π<α<2π,則sin(2π-α)等于 三角函數(shù)專題訓(xùn)練21、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù)性質(zhì)圖像定義域值域周期最小正周期單調(diào)區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間對稱性對稱中心對稱軸2、形如的函數(shù)：（1）幾個(gè)物理量：A― ；― （周期的倒數(shù)）；― ；― ；（2）函數(shù)表達(dá)式的確定：A由最 定；由 確定；由圖象上的特殊點(diǎn)確定，（3）函數(shù)圖象的畫法：①“五點(diǎn)法”――設(shè)，分別令＝ 求出相應(yīng)的值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；②圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。

和的最小正周期都是 4）函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移 個(gè)單位5）研究函數(shù)性質(zhì)的方法：類比于研究的性質(zhì)，只需將中的 ___________看成中的，但在求的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要特別注意A和的符號，通過誘導(dǎo)公式先將化正基礎(chǔ)訓(xùn)練1．函數(shù)y＝tanx是 （ ）A.周期為π的偶函數(shù) B.周期為π的奇函數(shù) C.周期為π的偶函數(shù) D.周期為π的奇函數(shù) 2．已知f(x)＝sin(x＋),g(x)＝cos(x－），則f(x)的圖象A.與g(x)的圖象相同 B.與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C.向左平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象 D.向右平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象 3．若x∈(0，2π)，函數(shù)y＝＋的定義域是A.( ,π］ B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π) 4．函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸方程為A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝5. 函數(shù)的圖象（　　）Ａ．關(guān)于點(diǎn)對稱 Ｂ．關(guān)于直線對稱Ｃ．關(guān)于點(diǎn)對稱 Ｄ．關(guān)于直線對稱6．函數(shù)f(x)＝sin，g(x)＝cos，則A．f(x)與g(x)皆為奇函數(shù) B．f(x)與g(x)皆為偶函數(shù)C．f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) D．f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)7．在［0，2π］上滿足sinx≥的x的取值范圍是A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］ 8.已知簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為（　?。粒?， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，9. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是( )A. B. C. D.10．下圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋)(||＜）的圖象，那么A．ω＝，＝ B．ω＝，＝－C．ω＝2，＝ D．ω＝2，＝－11.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位12．要得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象，只要將y＝sin2x的圖象A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．14.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（　　）A． B．C． D．15.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A． B． C． D．1.若,是第二象限的角,則= ,= . 若,是第二象限的角,則= ,= .若,是第三象限的角,則= ,= .2.若,,則= , 若,,則= .3.若函數(shù),當(dāng)時(shí), 的最大值是,最小值是,則= , = .4．若函數(shù)y＝Acos(ωx－3)的周期為2，則ω＝ ；若最大值是5，則A＝ .5. 把函數(shù)的圖象向左平移，所得圖象的函數(shù)式為 .6．不等式sinx＞cosx的解集為 . 7．如果，那么函數(shù)的最小值是 8．函數(shù)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是 1.若,求（1）； （2）2．化簡（1） （2）3. 已知，求的值．4.化簡下列三角函數(shù)式,并指出它們的最小正周期.① ②③ ④5.已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈R.（1）求函數(shù)的對稱中心及對稱軸、最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增與遞減區(qū)間；（3）求函數(shù)的最大值、最小值，及函數(shù)取得最大、最小值時(shí)值自變量x的集合；（4）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到? 三角函數(shù)與解三角形一．考試要求 內(nèi) 容等級要求ABC基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換兩角和（差）的正弦、余弦和正切√二倍角的正弦、余弦和正切√幾個(gè)三角恒等式√解三角形正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用√二．基礎(chǔ)知識（1）兩角和與差的三角函數(shù)（2）．二倍角公式（3）降冪公式（4）兩弦歸一公式正弦定理： 余弦定理： （7）三角形面積公式：三．基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1.cos(－15°)的值是（ ） A．　　　　B． C．　　　　　D．2.下列各式中值為的是( )A. B. C. D.3.sin10°sin40°＋sin50°sin80°=（ ） A．　　　　　　　B． C．　　　　　　D．4.已知 α、β均為銳角，，則β= （ ） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D．5.已知=（ ） A．－　　　　　　B． C．　　　　　　D．6.△ABC中，，則C=（ ） A．　　　　　B． C．　　　　　D．7.化簡：（ ） A．0　　　　　　B． 1 C．　　　　　D． 8．“”是“”的 ( )A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．函數(shù)y＝5＋sin22x的最小正周期為A．2π B．π C． D． 10. 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知A=,a=,b=1, 則c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 11. 內(nèi)角的對邊分別是，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /312. 在中，AB=3，AC=2，BC=，則 ( )A． B． C． D．二、填空題1. cos43°cos77°+sin43°cos。