等腰三角形重難點易錯點解析題一：題面：下列命題說法中：(1)等腰三角形一定是銳角三角形(2)等腰三角形有一個外角等于120°，這一個三角形一定是等邊三角形(3)等腰三角形中有一個外角為140°，那么它的底角為70°(4)等腰三角形是軸對稱圖形，它有3條對稱軸錯誤的有(　　)個金題精講題一：題面：如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD． 求證：(1)BC=AD； (2)△OAB是等腰三角形．題二：題面：等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是( )A．20° B．50° C．60° D．80°題三：題面：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為( )A．6　　B．7　　C．8　　D．9題四：題面：如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線DE交△BAC的外角平分線AD于D，E為垂足，DF⊥AB于F，且AB＞AC，求證：BF=AC+AF．思維拓展題面：如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=18°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管BC，CD，DE，…添加的鋼管長度都與AB相等，則最多能添這樣的鋼管 .課后練習(xí)詳解重難點易錯點解析題一：答案：3.詳解：(1)錯誤，三個內(nèi)角分別為20°，20°，140°的等腰三角形是鈍角三角形；(2)正確；(3)錯誤，等腰三角形中有一個外角為140°，那么它的底角為70°或40°；(4)錯誤，等腰三角形是軸對稱圖形，它有1條對稱軸．錯誤的有3個．金題精講題一：答案：見詳解詳解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC與△BAD是直角三角形，在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.∴△OAB是等腰三角形.題二：答案：B.詳解：∵等腰三角形的一個頂角為80°，∴底角=(180°-80°)÷2=50°.故選B.題三：答案：D.詳解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵M(jìn)N∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN.∴BM=ME，EN=CN.∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN.∵BM+CN=9∴MN=9.故選D.題四：答案：見詳解詳解：過D作DN⊥AC，垂足為N，連接DB、DC，則DN=DF(角平分線性質(zhì))，DB=DC(線段垂直平分線性質(zhì))，又∵DF⊥AB，DN⊥AC，∴∠DFB=∠DNC=90°，在Rt△DBF和Rt△DCN中∵DB＝DC，DF＝DN，∴Rt△DBF≌Rt△DCN(HL)∴BF=CN，在Rt△DFA和Rt△DNA中∵AD＝AD，DF＝DN，∴Rt△DFA≌Rt△DNA(HL)∴AN=AF，∴BF=AC+AN=AC+AF，即BF=AF+AC．思維拓展答案：4．詳解：∵BC=AB，∴∠BCA=∠A=18°，∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．同理，∠CDB=∠DBC=36°，∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．再作與AB相等的線段時，90°的角不能是底角，則最多能作出的線段是：BC、CD、DE、EF，共有4條．故答案是：4．。