黔江區(qū)高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)__________ 座號(hào)_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1． 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是（ ）A． B． C． D． 2． 圓（）與雙曲線的漸近線相切，則的值為（ ）A． B． C． D．【命題意圖】本題考查圓的一般方程、直線和圓的位置關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查基本運(yùn)算能力．3． 設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件　4． 若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（ ） A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：25． 已知直線 平面，直線平面，則（ ） A． B．與異面 C．與相交 D．與無公共點(diǎn)6． （2015秋新鄉(xiāng)校級(jí)期中）已知x+x﹣1=3，則x2+x﹣2等于（ ） A．7 B．9 C．11 D．13　 7． 命題：“?x＞0，都有x2﹣x≥0”的否定是（ ） A．?x≤0，都有x2﹣x＞0 B．?x＞0，都有x2﹣x≤0 C．?x＞0，使得x2﹣x＜0 D．?x≤0，使得x2﹣x＞0 8． 已知函數(shù)f（x）=，則的值為（ ）A． B． C．﹣2 D．39． 雙曲線=1（m∈Z）的離心率為（ ）A． B．2 C． D．310．在拋物線y2=2px（p＞0）上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣　11．雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則m的值等于（ ）A．12 B．20 C． D．12．設(shè)k=1，2，3，4，5，則（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)不可能是（ ） A．10 B．40 C．50 D．80二、填空題13．（sinx+1）dx的值為　?。?4．【泰州中學(xué)2018屆高三10月月考】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是__________．15．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品5件和類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品6件和類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)用為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品50件，類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為__________元.16．如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個(gè)，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有　　　　　　種（用數(shù)字作答）．ABCD　17．某種產(chǎn)品的加工需要 A，B，C，D，E五道工藝，其中 A必須在D的前面完成（不一定相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時(shí)進(jìn)行，為了節(jié)省加工時(shí)間，B 與C 必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有　　　　　　種．（用數(shù)字作答）18．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），+=．若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為　　　　　?。? 三、解答題19．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2）求曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最大值.20．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)． （1）求橢圓C的方程； （2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由． 　 21．設(shè)A=，,集合（1）求的值，并寫出集合A的所有子集； （2）若集合,且,求實(shí)數(shù)的值。

22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大?。唬á颍┤绻鹀osB=，b=2，求a的值．　23．已知復(fù)數(shù)z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i（m∈R）（1）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．24．已知△ABC的三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面積． 黔江區(qū)高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1． 【答案】C【解析】解：如圖，設(shè)A1C1∩B1D1=O1，∵B1D1⊥A1O1，B1D1⊥AA1，∴B1D1⊥平面AA1O1，故平面AA1O1⊥面AB1D1，交線為AO1，在面AA1O1內(nèi)過B1作B1H⊥AO1于H，則易知A1H的長即是點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離，在Rt△A1O1A中，A1O1=，AO1=3，由A1O1?A1A=h?AO1，可得A1H=，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)到平面的距離，同時(shí)考查空間想象能力、推理與論證的能力，屬于基礎(chǔ)題．　2． 【答案】C3． 【答案】B【解析】解：∵b⊥m，∴當(dāng)α⊥β，則由面面垂直的性質(zhì)可得a⊥b成立，若a⊥b，則α⊥β不一定成立，故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用線面垂直的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．　4． 【答案】D 【解析】解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R， 則球的體積V球= 圓柱的體積V圓柱=2πR3 圓錐的體積V圓錐= 故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR3：： =3：1：2 故選D 【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，其中設(shè)出球的半徑，并根據(jù)圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，依次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的關(guān)鍵． 　 5． 【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)橹本€ 平面，直線平面，所以或與異面，故選D.考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論.6． 【答案】A【解析】解：∵x+x﹣1=3， 則x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 　 7． 【答案】C【解析】解：命題是全稱命題，則根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是： ?x＞0，使得x2﹣x＜0， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題 的否定，比較基礎(chǔ)． 　 8． 【答案】A【解析】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）==﹣2，=f（﹣2）=3﹣2=．故選：A．　9． 【答案】B【解析】解：由題意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵雙曲線的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴離心率為e==2．故選：B．【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是雙曲線的簡單性質(zhì)，考查由雙曲線的方程求三參數(shù)，考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2．　10．【答案】C【解析】解：由題意可得拋物線y2=2px（p＞0）開口向右，焦點(diǎn)坐標(biāo)（，0），準(zhǔn)線方程x=﹣，由拋物線的定義可得拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于5，即4﹣（﹣）=5，解之可得p=2故拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的定義，關(guān)鍵是由拋物線的方程得出其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，屬基礎(chǔ)題．　11．【答案】A【解析】解：橢圓的焦點(diǎn)為（±4，0），由雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的重合，可得=4，解得m=12．故選：A．　12．【答案】 C 　 【解析】二項(xiàng)式定理． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的xk的系數(shù)，將k的值代入求出各種情況的系數(shù)． 【解答】解：（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)為C5k25﹣k 當(dāng)k﹣1時(shí)，C5k25﹣k=C5124=80， 當(dāng)k=2時(shí)，C5k25﹣k=C5223=80， 當(dāng)k=3時(shí)，C5k25﹣k=C5322=40， 當(dāng)k=4時(shí)，C5k25﹣k=C54×2=10， 當(dāng)k=5時(shí)，C5k25﹣k=C55=1， 故展開式中xk的系數(shù)不可能是50 故選項(xiàng)為C 【點(diǎn)評】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)的系數(shù)．二、填空題13．【答案】　2?。?【解析】解：所求的值為（x﹣cosx）|﹣11=（1﹣cos1）﹣（﹣1﹣cos（﹣1））=2﹣cos1+cos1=2．故答案為：2．　14．【答案】【解析】15．【答案】【解析】111]試題分析：根據(jù)題意設(shè)租賃甲設(shè)備，乙設(shè)備，則，求目標(biāo)函數(shù)的最小值.作出可行域如圖所示，從圖中可以看出，直線在可行域上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)直線的截距最小時(shí)，取最小值.1111]考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于求實(shí)際問題中的最值的題目，可以采用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解；細(xì)查題意，設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天，該公司所需租賃費(fèi)為元，則，接下來列出滿足條件的約束條件，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃的應(yīng)用，求出最優(yōu)解，即可得出租賃費(fèi)的最小值.16．【答案】　27　 【解析】解：若A方格填3，則排法有2×32=18種，若A方格填2，則排法有1×32=9種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所以不同的填法有18+9=27種．故答案為：27．【點(diǎn)評】本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．　17．【答案】　24　 【解析】解：由題意，B與C必須相鄰，利用捆綁法，可得=48種方法，因?yàn)锳必須在D的前面完成，所以完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有48÷2=24種，故答案為：24．【點(diǎn)評】本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．　18．【答案】　1　． 【解析】解：∵x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)， ∴如圖，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，畫出函數(shù)f（x）=x﹣[x]的圖象， 再左右擴(kuò)展知f（x）為周期函數(shù)． 結(jié)合圖象得到函數(shù)f（x）=x﹣[x]的最小正周期是1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的最小正周期的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用． 　 三、解答題19．【答案】（1）參數(shù)方程為，；（2）.【解析】試題分析：（1）先將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)。