第2節(jié)　牛頓第二定律　兩類動(dòng)力學(xué)問題知識(shí)點(diǎn)一| 牛頓第二定律、單位制1．牛頓第二定律(1)內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比加速度的方向與作用力的方向相同2)表達(dá)式a＝或F＝ma3)適用范圍①只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)②只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況2．單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成2)基本單位基本量的單位力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，它們的國際單位分別是千克、秒、米3)導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位1)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma在任何情況下都適用 (×)(2)物體只有在受力的前提下才會(huì)產(chǎn)生加速度，因此，加速度的產(chǎn)生要滯后于力的作用 (×)(3)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系 (√)考法1　牛頓第二定律的理解1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(　　)A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比D　[由牛頓第二定律a＝可知，物體加速度的大小跟它的質(zhì)量成反比，跟速度沒有直接關(guān)系，A錯(cuò)誤；物體所受合外力不為0時(shí)就產(chǎn)生加速度，B錯(cuò)誤；物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，與所受作用力中的任一個(gè)力沒有必然關(guān)系，C錯(cuò)誤；加速度是矢量，在某一個(gè)方向上的加速度，與這個(gè)方向上的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比，D正確。

]2.(2016·上海高考)如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的(　　)A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向D　[當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的方向水平向右，由牛頓第二定律可知，小球所受合外力的方向水平向右，即沿圖中OD方向，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤][考法指導(dǎo)]　合力、加速度、速度間的決定關(guān)系(1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時(shí)，加速度才為零一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系2)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)3)a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝考法2　單位制的應(yīng)用3．一物體在2 N的外力作用下，產(chǎn)生10 cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)捷而又規(guī)范的是(　　)A．m＝＝ kg＝0.2 kgB．m＝＝＝20 ＝20 kgC．m＝＝＝20 kgD．m＝＝ kg＝20 kgD　[A選項(xiàng)中a應(yīng)為0.1 m/s2，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中中間過程中的單位不簡(jiǎn)捷，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中后漏單位，不正確，故選D。

]考法3　牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用4.(多選)一物體重為50 N，與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F1的值可能是(g取10 m/s2)(　　)A．3 N B．25 N C．30 N D．50 NACD　[若物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5 N，A正確；若物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25 N，C、D正確]5．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東加速行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西加速行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　)A．8　　　 B．10 C．15　　　 D．18BC　[設(shè)P、Q掛鉤東側(cè)車廂共n1節(jié)，西側(cè)共有n2車，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，則有F＝n1ma，F(xiàn)＝n2ma，解得＝，故(n1＋n2)只能是3＋2＝5的整數(shù)倍，故B、C選項(xiàng)正確。

]考法4　牛頓第二定律的瞬時(shí)性6.(多選)(2019·武漢質(zhì)檢)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，再用一根輕彈簧和a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質(zhì)量相等，重力加速度為g當(dāng)在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間(　　)A．物體a的加速度大小為零B．物體a的加速度與物體b的加速度大小相同C．物體b的加速度大小為零D．物體b的加速度大小為gBD　[設(shè)物體a、b的質(zhì)量都為m，剪斷繩子前，由平衡條件可得繩子的拉力為mg，彈簧向上的彈力為2mg在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間，繩子的拉力突變?yōu)榱?，物體b做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間，彈簧中彈力不變，彈簧對(duì)物體a向上的拉力還是2mg，由牛頓第二定律有2mg－mg＝ma0，可得物體a有向上的加速度a0＝g，與物體b的加速度大小相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確]7.(多選)如圖所示，物體A和B通過彈簧連接在一起組成一個(gè)彈簧連接體，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，連接體放置在水平的木板C上，彈簧的勁度系數(shù)為k，所有接觸面均光滑若突然抽去木板C，則下列關(guān)于物體A、B的加速度aA、aB的描述正確的是(　　)A．a(chǎn)A＝0B．a(chǎn)A＝0.5g，方向豎直向下C．a(chǎn)B＝0D．a(chǎn)B＝1.5g，方向豎直向下AD　[木板C被突然抽去時(shí)，C沿水平方向運(yùn)動(dòng)，由于接觸面均光滑，因此A、B在水平方向上均無運(yùn)動(dòng)，也無加速度，豎直方向上，在C與B離開的瞬間，A、B均在原位置，彈簧在這一瞬間形變量不變，仍保持原來的彈力大小F＝mg，對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知，其受力情況不變，所受合力為0，即加速度aA＝0，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；抽走C的瞬間，木板C對(duì)物體B的支持力變?yōu)?，對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有F＋2mg＝2maB，又F＝mg，則加速度aB＝1.5g，方向豎直向下，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

]8.(多選)(2019·濟(jì)南模擬)如圖所示，原長(zhǎng)為l0、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與質(zhì)量為m的小球相連，另一端固定在豎直墻壁上，小球用傾角為30°的光滑木板AB托住，當(dāng)彈簧水平時(shí)小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)重力加速度為g則(　　)A．彈簧的長(zhǎng)度為l0＋B．木板AB對(duì)小球的支持力為mgC．若彈簧突然斷開，斷開后小球的加速度大小為gD．若突然把木板AB撤去，撤去瞬間小球的加速度大小為gAC　[小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)彈簧長(zhǎng)為l，由平衡條件有：k(l－l0)＝mgtan 30°，代入數(shù)據(jù)可得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l＝l0＋，A項(xiàng)正確；對(duì)小球受力分析，小球受到重力、木板對(duì)小球的支持力、彈簧的拉力，由小球受力平衡可知木板對(duì)小球的支持力為FN＝＝mg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧斷開后，小球受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有mgsin 30°＝ma，得a＝g，C項(xiàng)正確；若突然把木板撤去，小球受重力和彈簧彈力作用，由于彈簧彈力不會(huì)發(fā)生突變，則此時(shí)小球所受合外力為mg，小球的加速度大小為g，D項(xiàng)錯(cuò)誤][考法指導(dǎo)]　1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的一般思路??知識(shí)點(diǎn)二| 動(dòng)力學(xué)中的兩類問題1．兩類動(dòng)力學(xué)問題(1)已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。

2)已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況2．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如下：(1)研究動(dòng)力學(xué)兩類問題時(shí)，只需做好受力分析，不用關(guān)注運(yùn)動(dòng)分析 (×)(2)研究動(dòng)力學(xué)兩類問題，要首先根據(jù)題目條件分析或計(jì)算加速度 (√)(3)研究動(dòng)力學(xué)兩類問題時(shí)，做好受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵 (√)(4)加速度是聯(lián)系物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁 (√)考法1　已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況1．(2019·石家莊檢測(cè))可視為球形的雨滴在空中的下落過程可視為先加速后勻速的直線運(yùn)動(dòng)，已知雨滴下落過程中所受空氣阻力的大小與其下落速度的平方及其橫截面積(雨滴上垂直速度方向的最大面積)的乘積成正比若空中兩個(gè)正在勻速下落的雨滴直徑之比為2∶3，則此時(shí)的速度之比為(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.A　[勻速下落的雨滴所受重力大小與空氣阻力大小相等，即mg＝kv2S，而雨滴質(zhì)量m＝ρV＝πρd3，S＝πd2，由以上三式可知，為定值，所以速度之比等于直徑的平方根之比，即雨滴直徑之比為2∶3時(shí)，速度之比為，A項(xiàng)正確]2.(2019·樂山模擬)如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20 kg，鑄件與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25。

工人用F＝80 N的力拉動(dòng)鑄件，從靜止開始在水平面上前進(jìn)，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4 s后松手(g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進(jìn)的距離解析：(1)松手前，對(duì)鑄件由牛頓第二定律得a＝＝1.3 m/s22)松手時(shí)鑄件的速度v＝at＝5.2 m/s松手后的加速度大小a′＝＝μg＝2.5 m/s2則松手后鑄件還能滑行的距離x＝＝5.408 m答案：(1)1.3 m/s2　(2)5.408 m考法2　已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況3.(2019·新鄉(xiāng)模擬)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則(　　)A．運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan θB．球拍對(duì)球的作用力為mgC．運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(M＋m)gcos θD．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)A　[網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得FNsin θ＝ma，又FNcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，F(xiàn)N＝，故A正確，B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F＝，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a>gtan θ時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin θ

甲　　　　　　　乙　]4.(2019·德州模擬)一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度勻加速下滑如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2 s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x＝4 m求：(g取10 m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma解得：μ＝2)由x＝a1t2，得a1＝2 m/s2，當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，F(xiàn)cos 30°－mgsin 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得：F＝ N當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)：mgsin 30°－Fcos 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝ N答案：(1)　(2) N或 N考法3　兩類問題的綜合5．如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l1＝1.6×102 m的。