北京市朝陽區(qū)2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測 七年級數(shù)學(xué)試卷 （選用） 2021.1（考試時間90分鐘 滿分100分）學(xué)校 班級 姓名 考號 考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，26道小題．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名、考號．2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個．1．下列幾何體中，是圓錐的為(A) (B) (C) (D) 2．的相反數(shù)為(A) 5 (B) (C) (D) 3．“奮斗者”號全海深載人潛水器在馬里亞納海溝開展1萬米深的深潛海試時，鈦合金載人艙承受的巨大水壓接近1 100個大氣壓.將1 100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D) 4．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，若AB=8，則CD的長為(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 85．若是關(guān)于的方程的解，則的值為(A) 7 (B) 3 (C) －3 (D) －76．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是(A) ∠α=∠β (B) ∠α=∠β (C) ∠α+∠β=90° (D) ∠α+∠β=180°7．某個長方體的展開圖如圖所示，各個面上分別標(biāo)有1～6的不同數(shù)字.若將其圍成長方體，則這個長方體有公共頂點的三個面上的數(shù)字之和最大是 (A) 15 (B) 14 (C) 9 (D) 7 8．設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是(A) a-b＞b-c (B) (C) a2＞b2＞c2 (D) a-c＞b-c二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．計算： ．10．如圖所示的網(wǎng)絡(luò)是正方形網(wǎng)格， ．（填“＞”，“＝”或“＜”） 第11題圖第10題圖11．一種零件的圖紙如圖所示，若AB=10 mm，BC=50 mm，CD=20 mm，則AD的長為 mm．12．若單項式與同類項，則m= ．13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若有理數(shù)b滿足，則b的值可以是 ．（寫出一個滿足題意的具體數(shù)值）第13題圖第14題圖14．如圖，在一條筆直的馬路（直線l）兩側(cè)各有一個居民區(qū)（點M，N）．如果要在這條馬路旁建一個購物中心，使購物中心到這兩個小區(qū)的距離之和最小，那么購物中心應(yīng)建在線段MN與直線l的交點P處，這樣做的依據(jù)是 ．15．用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，※=xy+a(x+y)+1（為常數(shù)）.例如：※=2×3+(2+3)a+1=5a+7．若2※（－1）的值為3，則a的值為 .16．小韓和同學(xué)們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價格（元）優(yōu)惠活動A餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元消費滿300元，減48元……B餐1份蓋飯+1杯飲料28C餐1份蓋飯+1杯飲料+1份小菜32小韓記錄大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們所點的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜.（1）他們共點了 份B餐；(用含x的式子表示)（2）若他們至少需要6杯飲料，要使所花費的錢數(shù)最少，則應(yīng)該點 份B餐.三、解答題（本題共52分，第17-24題每小題5分，第25、26題每小題6分）17．計算：.18．計算：.19．計算：.20．解方程：.21．解方程：.22．已知，求的值．23．近年來，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)張，貢獻(xiàn)不斷增強(qiáng)，逐漸成為驅(qū)動我國經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵.已知我國2005年與2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模之和為38.4萬億元，2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模比2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模的14倍少0.6萬億元．求我國2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模．24．閱讀材料：數(shù)學(xué)活動課上，小智同學(xué)提出一個猜想：把一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差.例如：782-287=99×（7-2）．回答問題：（1）小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進(jìn)行說明；若不正確，說明理由.（2）已知一個五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于 ．（用含m，n的式子表示）25．已知∠AOB=120°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線． (1)若OC平分∠AOB，①依題意補(bǔ)全圖1；②∠MON的度數(shù)為 . （2）當(dāng)射線OC繞點O在∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，∠MON的度數(shù)是否改變？若不變，求∠MON的度數(shù)；若改變，說明理由．圖1備用圖26．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為3.對于數(shù)軸上的圖形，給出如下定義：為圖形上任意一點，為線段上任意一點，如果線段的長度有最小值，那么稱這個最小值為圖形關(guān)于線段的極小距離，記作；如果線段的長度有最大值，那么稱這個最大值為圖形關(guān)于線段的極大距離，記作． 例如：點K表示的數(shù)為4，則=1，=3. 已知點O為數(shù)軸原點，點C，D為數(shù)軸上的動點． （1）（點，線段）= ，（點，線段）= ； （2）若點C，D表示的數(shù)分別為m，m+2，d1（線段CD，線段）=2．求m的值； （3）點C從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動；點D從表示數(shù)－2的點出發(fā)，第1秒以每秒2的單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，第2秒以每秒4個單位長度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，第3秒以每秒6個單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，第4秒以每秒8個單位長度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，……，按此規(guī)律運(yùn)動．C，D兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，若（線段CD，線段）小于或等于6，直接寫出t的取值范圍．（t可以等于0）草稿紙北京市朝陽區(qū)2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案BDCABCBD二、填空題（本題共24分，每小題3分）題號9101112答案4＜802題號13141516答案答案不唯一，如1兩點之間，線段最短4（1）x-5；（2）3 三、解答題（本題共52分，第17-24題每小題5分，第25、26題每小題6分）17．解：原式 ． 18．解：原式 ． 19．解：原式 ． 20．解：原方程為． ． ． ． 21．解：原方程為． ． ． ． ． 22．解： ． 因為，所以． 原式=8+1=9． 23．解：設(shè)2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模為x萬億元． 根據(jù)題意，得 . 解得 . 答：我國2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模為2.6萬億元. 24．解：（1）小智的猜想正確. 說明如下：設(shè)一個三位正整數(shù)百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，（a為 不大于9的正整數(shù)，b，c為不大于9的非負(fù)整數(shù)），則這個三位正整數(shù)為100a＋10b＋c． 所以交換百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的所得數(shù)為100c＋10b＋a． 因為100a＋10b＋c-（100c＋10b＋a） =100a＋10b＋c-100c-10b-a =99a-99c =99(a-c). 所以小智的猜想正確．（2）9999(m-n). 25．解：(1) ①補(bǔ)全的圖形如圖所示 ②80°． (2) ∠MON的度數(shù)不變． 因為OM是∠AOC三等分線， ON是∠BOC三等分線，所以∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOC． 所以∠MON=∠AOB-(∠AOM+∠BON)=∠AOB-(∠AOC+∠BOC) ．=∠AOB．因為∠AOB=120°．所以∠MON=80°． 26．解：（1）1,3． （2）當(dāng)點D在點A左側(cè)時，依題意，可得，m=－3； 當(dāng)點C在點B右側(cè)時，依題意，可得，m=5． 綜上，m的值為－3或5． （3）t大于或等于0且小于或等于或者t大于或等于且小于或等于． 說明：各解答題的其他正確解法請參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.祝各位老師寒假愉快！七年級數(shù)學(xué)試卷 第3頁（共6頁） 。