2015年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)模擬試卷　一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．2015的相反數(shù)是（　　）A．2015 B．﹣2015 C． D．﹣2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（8，﹣2）所在的象限是（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在實(shí)數(shù)0，﹣π，﹣4，﹣中，最小的數(shù)是（　?。〢．0 B．﹣π C．﹣4 D．﹣4．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（　?。〢． B． C． D．5．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（　?。〢．10 B．9 C．8 D．76．如圖，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。〢．16° B．22° C．32° D．68°7．下列計(jì)算正確的是（　　）A．3x+3y=3xy B．（2x3）2=4x5 C．﹣3x+2x=﹣x D．y2?2y3=2y68．用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18×104，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．它精確到百分位 B．它精確到百位C．它精確到萬(wàn)位 D．它精確到0.019．在學(xué)校乒乓球比賽中，從陳亮、李明、劉松、周杰、王剛這五人中，隨機(jī)抽簽一組對(duì)手，正好抽到王剛與劉松的概率是（　?。〢． B． C． D．10．拋物線y=2x2+4x+3的圖象與x軸有（　　）A．一個(gè)交點(diǎn) B．兩個(gè)交點(diǎn) C．沒(méi)有交點(diǎn) D．無(wú)法確定11．已知點(diǎn)A在雙曲線y=﹣上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是（　　）A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．412．如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（　?。〢．3：4 B．：2 C．：2 D．2：　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．分解因式：x2﹣9=　　　　　　．14．命題“若a=b，則a3=b3，．”是真命題．它的逆命題“若a3=b3，則a=b”是　　　　　?。ㄌ钫婊蚣伲┟}．15．已知一組數(shù)據(jù)：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，這組數(shù)據(jù)的極差是　　　　　　．16．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|2m﹣2n|﹣的結(jié)果是　　　　　?。?7．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與O，D重合，連接PA．設(shè)∠PAB=β，則β的取值范圍是　　　　　?。?8．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)5，（4，3）表示正整數(shù)9，則（100，16）表示的正整數(shù)是　　　　　?。∪?、解答題（共8小題，滿分66分）19．計(jì)算：（﹣1）2015﹣+2sin30°+|﹣|20．先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=+1，b=．21．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．22．某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有　　　　　　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份．23．某校初三（1）班有48名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人．（1）求該班男生和女生的人數(shù)；（2）學(xué)校要從該班抽22名學(xué)生參加校學(xué)雷鋒小組，要求男生人數(shù)比女生人數(shù)至少多4人，且女生人數(shù)不少于6人，請(qǐng)列舉出所有可供選擇方案．24．桂林市某旅游專賣店出售某商品，進(jìn)價(jià)每個(gè)60元，按每個(gè)90元出售，平均每天可以賣出100個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個(gè)售價(jià)每降1元，則每天可以多賣出10個(gè)，若每個(gè)售價(jià)每漲價(jià)1元，則每天少賣出2個(gè)，若不計(jì)其它因素，該商品如何定價(jià)才能使專賣店每天可獲利潤(rùn)最大？25．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直線BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半徑；（3）在（2）條件下，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．26．如圖，在矩形ABCD中，AD=6cm，AD=8cm，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．連接BD，BE．（1）如圖1，點(diǎn)P在DC上，若DP=3cm，連接AP與BD、BE分別交于點(diǎn)M、N①求MP：MA；②求MN的長(zhǎng)度；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在射線DC上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，連接AP與BD、BE分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，當(dāng)x為多少時(shí)，△DMN是直角三角形？　2015年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．2015的相反數(shù)是（　?。〢．2015 B．﹣2015 C． D．﹣【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：2015的相反數(shù)是﹣2015．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，熟記一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．　2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（8，﹣2）所在的象限是（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：點(diǎn)（8，﹣2）所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．　3．在實(shí)數(shù)0，﹣π，﹣4，﹣中，最小的數(shù)是（　?。〢．0 B．﹣π C．﹣4 D．﹣【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣4＜﹣＜﹣π＜0，故在實(shí)數(shù)0，﹣π，﹣4，﹣中，最小的數(shù)是﹣4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】分別找出四個(gè)幾何體從正面看所得到的視圖即可．【解答】解：A、此幾何體的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此幾何體的主視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．　5．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（　　）A．10 B．9 C．8 D．7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4×360，解得n=10．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．　6．如圖，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。〢．16° B．22° C．32° D．68°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC，進(jìn)而可求出∠ADB的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°，∵∠C=74°，∴∠ADC=106°，∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=74°，∴∠ADB=106°﹣74°=32°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．　7．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．3x+3y=3xy B．（2x3）2=4x5 C．﹣3x+2x=﹣x D．y2?2y3=2y6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；整式．【分析】原式利用合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=4x6，錯(cuò)誤；C、原式=﹣x，正確；D、原式=2y5，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　8．用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18×104，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．它精確到百分位 B．它精確到百位C．它精確到萬(wàn)位 D．它精確到0.01【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】由于2.18×104=21800，數(shù)字8在百位上，則近似數(shù)2.18×104精確到百位．【解答】解：∵2.18×104=21800，∴近似數(shù)2.18×104精確到百位．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起，到這個(gè)數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．　9．在學(xué)校乒乓球比賽中，從陳亮、李明、劉松、周杰、王剛這五人中，隨機(jī)抽簽一組對(duì)手，正好抽到王剛與劉松的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好抽到王剛與劉松的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，正好抽到王剛與劉松的有2種情況，∴正好抽到王剛與劉松的概率是： =．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　10．拋物線y=2x2+4x+3的圖象與x軸有（　?。〢．一個(gè)交點(diǎn) B．兩個(gè)交點(diǎn) C．沒(méi)有交點(diǎn) D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷拋物線y=2x2+4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解答】解：∵△=42﹣4×2×3=﹣8，∴拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．　11．已知點(diǎn)A在雙曲線y=﹣上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是（　　）A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．4【考點(diǎn)】反比例函。