五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練100題及解答（全）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500個(gè)9000) =45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．計(jì)算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=16810. 有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33求第三個(gè)數(shù)解：28×3＋33×5-30×7=3911. 有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8問：第二組有多少個(gè)數(shù)？解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=312．小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？(用小數(shù)表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：715. 五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)？解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤瑢W(xué)的平均數(shù)多88-74＝14（個(gè)），而使大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個(gè)），說明總?cè)藬?shù)是14÷2＝7（人）因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74×6-70×5＝94（個(gè)）。

16. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時(shí)間以4.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)問：甲、乙兩班誰將獲勝？解：快速行走的路程越長，所用時(shí)間越短甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天18. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同也就是說，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分由　?。?0×4）÷（90－70）＝14（分）　　可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時(shí)，則3時(shí)相遇甲、乙兩地相距多少千米？解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）20. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地求甲原來的速度解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹住⒁覂扇说乃俣群筒蛔?，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米21. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時(shí)刻？解：9∶24解：甲車到達(dá)C站時(shí)，乙車還需16-5＝11（時(shí)）才能到達(dá)C站乙車行11時(shí)的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時(shí)）＝4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。

22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒？解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為1123. 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米24．甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米問：　?。?） A， B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度　　　　　25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設(shè)車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。

根據(jù)追及問題“追及時(shí)間×速度差＝追及距離”，可列方程　　10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車26. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個(gè)火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過問：　　（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？ 解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)求甲、乙兩地的距離 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天問：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）30．一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完如果放水管開了2時(shí)后再打開排水管，那么再過多長時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3這本書共有多少頁？解：開始讀了3/7 后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁32．一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要6*3+12=30（小時(shí)） 甲單獨(dú)做需要10小時(shí)因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33. 有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件這批零件共有多少個(gè)？解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20個(gè)因此9份就是180個(gè)所以這批零件共180個(gè)34.挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)挖需要10天甲單獨(dú)挖需要1/（1/6-1/10）=15天35. 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇這段公路長多少米？36. 有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成現(xiàn)在只能增加2個(gè)人。