四川中考數(shù)學(xué)模擬測試卷一、選擇題1.有理數(shù)﹣1的相反數(shù)是（　　）A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣22.如圖是一個由個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其左視圖是（ ）A. B. C. D. 3.隨著我國科技進(jìn)步，5G正離我們越來越近．縱觀整個移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展史，從1G到5G的發(fā)展過程中，功能需求出現(xiàn)了跳躍式變化，先是從1G，2G的音頻及信息通訊需求，到3G開始有了視頻，再到4G出現(xiàn)的時時交互，VR等場景，直到目前5G層面的智能家居，無人駕駛等需求，可以說，移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的每一次“革命”，都給人們的生產(chǎn)生活帶來了極大變化．同時，伴隨更高的傳輸速度，更穩(wěn)定的信號交互以及更低的時間延遲，諸如自動駕駛，觸覺互聯(lián)網(wǎng)，遠(yuǎn)程醫(yī)療等方面的應(yīng)用，讓越來越多的高新技術(shù)發(fā)展需求也得到了極大的滿足．2019年被稱為“中國5G元年”，三大通訊運營商也在2019年投入了340億人民幣發(fā)展5G建設(shè)，則340億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.34×109 B. 34×108 C. 3.4×1010 D. 3.4×1094.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣6，5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（ ）A. (6，5) B. (﹣6，5) C. (6，﹣5) D. (﹣6，﹣5)5.如圖，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E為BC上一點，∠AED=90°，AE=DE，則BE=（　?。〢. 13 B. 8 C. 6 D. 56.下列運算正確的是（　　）A. 2a+3b＝5ab B. （a+b）2＝a2+b2C. a2?a3＝a6 D. 5a﹣2a＝3a7.有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）A. 6 B. 7 C. 8 D. 98.分式方程的解為（ ）A B. C. D. 9.如圖，是的直徑，弦于點E，，則為（　?。〢. B. C. D. 10.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于(﹣1，0)，(3，0)兩點，則下列判斷中，錯誤的是（ ）A. 圖象的對稱軸是直線x＝1B. 當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0C. 當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小D. 一元二次方程中ax2+bx+c＝0的兩個根是﹣1和3二、填空題11.中的取值范圍為______________.12.如圖，，垂足為，，則的度數(shù)為__________．13.如果反比例函數(shù)在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是______．14.如圖，已知矩形AOBC三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)，按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交OC，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊BC于點G，則點G的坐標(biāo)為_____．三、解答題15.（1）計算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2011）0；（2）化簡：．16.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根．17.2020年是決勝全面建成小康社會，決戰(zhàn)脫貧攻堅收官之年，為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是　 ??；（2）圖1中，∠α的度數(shù)是　 　，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為　 　戶；（4）調(diào)查人員想從4戶建檔立卡貧困戶（分別記為a，b，c，d）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶d的概率．18.某商場為方便消費者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，坡角∠ABD為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度，（結(jié)果精確到0．lm．溫馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）19.如圖，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標(biāo)．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，連結(jié)EB，交OD于點F．（1）求證：OD⊥BE；（2）若DE＝，AB＝10，求AE長；（3）若△CDE的面積是△OBF面積的，求的值．四、填空題21.已知方程3x2﹣5x﹣1＝0的兩個根分別是x1，x2，則（x1﹣x2）2＝_____．22.在正方形ABCD中，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為_____．23.若關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則k的取值范圍是____24.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．（1）當(dāng)k=2時，正方形A′B′C′D′邊長等于____．（2）當(dāng)變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．25.如圖①，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝8，BC＝14．如圖②，在底邊BC上取一點D，連結(jié)AD，使得∠DAC＝∠ACD．如圖③，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長是_____．五、解答題26.某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元?（3）近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200 元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的售單價?27.如圖，菱形ABCD中，AB＝20，連接BD，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．（1）求證：AE＝CE；（2）若sin∠ABD＝，當(dāng)點P在線段BC上時，若BP＝8，求△PEC的面積；（3）若∠ABC＝45°，當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，請求出△PEC是等腰三角形時BP的長．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點為A(0，3)，與x軸的交點分別為B(2，0)，C(6，0)．直線AD∥x軸，在x軸上位于點B右側(cè)有一動點E，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P，Q．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點E在線段BC上時，求△APC面積的最大值；（3）是否存在點P，使以A，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在，求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案與解析一、選擇題1.有理數(shù)﹣1的相反數(shù)是（　?。〢. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2【答案】A【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】有理數(shù)﹣1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.2.如圖是一個由個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法，從左邊看圖形得出結(jié)果即可．【詳解】從左邊看圖形，左邊是兩個小正方形，右邊是一個小正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖畫法，掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．3.隨著我國科技的進(jìn)步，5G正離我們越來越近．縱觀整個移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展史，從1G到5G的發(fā)展過程中，功能需求出現(xiàn)了跳躍式變化，先是從1G，2G的音頻及信息通訊需求，到3G開始有了視頻，再到4G出現(xiàn)的時時交互，VR等場景，直到目前5G層面的智能家居，無人駕駛等需求，可以說，移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的每一次“革命”，都給人們的生產(chǎn)生活帶來了極大變化．同時，伴隨更高的傳輸速度，更穩(wěn)定的信號交互以及更低的時間延遲，諸如自動駕駛，觸覺互聯(lián)網(wǎng)，遠(yuǎn)程醫(yī)療等方面的應(yīng)用，讓越來越多的高新技術(shù)發(fā)展需求也得到了極大的滿足．2019年被稱為“中國5G元年”，三大通訊運營商也在2019年投入了340億人民幣發(fā)展5G建設(shè)，則340億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.34×109 B. 34×108 C. 3.4×1010 D. 3.4×109【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】340億＝3400000000＝3.4×1010．故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣6，5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（ ）A. (6，5) B. (﹣6，5) C. (6，﹣5) D. (﹣6，﹣5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點P（﹣6，5）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（6，﹣5），故選：C．【點睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的點的特征，關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的點，y互為相反數(shù)，x不變；關(guān)于y軸對稱的點，x互為相反數(shù)，y不變，關(guān)于誰對稱誰不變，另一個互為相反數(shù)．5.如圖，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E為BC上一點，∠AED=90°，AE=DE，則BE=（　?。〢. 13 B. 8 C. 6 D. 5【答案】B【解析】【分析】先證明△ABE≌△ECD得到CE值，即可求出BE．【詳解】解：在△ABE和△ECD中 ∴△ABE≌△ECD（AAS）．∴CE=AB=5．∴BE=BC-CE=13-5=8．故選B．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理6.下列運算正確的是（　?。〢. 2a+3b＝5ab B. （a+b）2＝a2+b2C. a2?a3＝a6 D. 5a﹣2a＝3a【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、2a+3b，無法計算，故此選項錯誤；B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項錯誤；C、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；D、5a﹣2a＝3a，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7.有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　。